Laatst bijgewerkt op 28 augustus 2026.
Een hoek berekenen in een driehoek kan op vier manieren — welke u gebruikt, hangt af van wat u al weet. Kent u twee hoeken, dan is de derde meteen bekend. Kent u alleen zijden, dan gebruikt u goniometrie: sinus, cosinus en tangens in een rechthoekige driehoek, of de cosinus- en sinusregel in elke andere driehoek. Op deze pagina vindt u alle methodes met uitgewerkte voorbeelden. Wilt u het antwoord direct? De driehoekcalculator berekent alle hoeken automatisch.
Welke methode kies ik?
| Wat weet u? | Gebruik |
|---|---|
| Twee hoeken | Hoekensom: de derde hoek is 180° min de andere twee |
| Rechthoekige driehoek, twee zijden | Sinus, cosinus of tangens (SOS CAS TOA) |
| Alle drie de zijden | Cosinusregel |
| Eén hoek en de zijde ertegenover, plus nog een zijde | Sinusregel |
1. Hoekensom: twee hoeken bekend
De drie hoeken van een driehoek zijn samen altijd 180°. Kent u er twee, dan trekt u ze van 180° af.
C = 180° − 50° − 60° = 70°
Handig om te onthouden: in een rechthoekige driehoek is één hoek 90°, dus de andere twee zijn samen 90°. In een gelijkzijdige driehoek is elke hoek 60°.
2. Rechthoekige driehoek: sinus, cosinus en tangens
In een rechthoekige driehoek berekent u een scherpe hoek uit twee zijden met de goniometrische verhoudingen. Het ezelsbruggetje SOS CAS TOA helpt u de juiste te kiezen (bekeken vanuit de hoek die u zoekt):
cos(A) = aanliggende / schuine zijde
tan(A) = overstaande / aanliggende
Om van de verhouding naar de hoek te gaan, gebruikt u de inverse functie op uw rekenmachine: sin⁻¹, cos⁻¹ of tan⁻¹ (ook wel arcsin, arccos en arctan, of de knop 2nd/shift + sin).
tan(A) = 3 / 4 = 0,75
A = tan⁻¹(0,75) ≈ 36,9°
De andere scherpe hoek is dan 90° − 36,9° = 53,1°
3. Drie zijden bekend: de cosinusregel
Kent u alle drie de zijden maar geen enkele hoek, dan werkt de cosinusregel in elke driehoek (dus niet alleen in een rechthoekige). Voor hoek C tegenover zijde c:
cos(C) = (25 + 49 − 64) / (2 × 5 × 7) = 10 / 70 ≈ 0,143
C = cos⁻¹(0,143) ≈ 81,8°
Tip: bereken met de cosinusregel eerst de grootste hoek (tegenover de langste zijde). Daarna kunt u de tweede hoek met de sinusregel vinden en de derde via de hoekensom.
4. Een hoek en twee zijden: de sinusregel
Kent u één hoek en de zijde die ertegenover ligt, plus nog een tweede zijde, dan gebruikt u de sinusregel:
sin(B) = b × sin(A) / a = 6 × 0,643 / 8 ≈ 0,482
B = sin⁻¹(0,482) ≈ 28,8°
C = 180° − 40° − 28,8° = 111,2°
Let op: sin⁻¹ geeft altijd een hoek onder de 90°. Als de gezochte hoek stomp kan zijn (groter dan 90°), is 180° min de uitkomst ook een mogelijke oplossing. Controleer welke past bij de rest van de driehoek.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken ik de derde hoek van een driehoek?
Trek de twee bekende hoeken van 180° af. De hoekensom van een driehoek is altijd 180°.
Hoe bereken ik een hoek als ik alleen de drie zijden ken?
Met de cosinusregel: cos(C) = (a² + b² − c²) / (2ab), en daarna cos⁻¹ op de rekenmachine.
Hoe bereken ik een hoek in een rechthoekige driehoek?
Met sinus, cosinus of tangens, afhankelijk van welke twee zijden u kent. Neem daarna de inverse functie (sin⁻¹, cos⁻¹ of tan⁻¹).
Mijn rekenmachine geeft een vreemd antwoord — wat nu?
Controleer of de rekenmachine op graden (DEG) staat en niet op radialen (RAD). Dit is de meest gemaakte fout bij het berekenen van hoeken.
Liever automatisch?
Voer de zijden of hoeken in en de calculator berekent alle hoeken met stap-voor-stap uitleg.
Open Calculator