Laatst bijgewerkt op 28 augustus 2026.
Een rechthoekige driehoek is een driehoek met één hoek van precies 90°. Het is de meest gebruikte driehoek in de wiskunde: de stelling van Pythagoras, sinus, cosinus en tangens zijn er allemaal op gebaseerd. Op deze pagina vindt u de eigenschappen, de formule voor de oppervlakte, hoe u zijden en hoeken berekent en de twee bijzondere varianten: de 45-45-90 en de 30-60-90 driehoek.
Eigenschappen van een rechthoekige driehoek
- Eén rechte hoek van 90°. De andere twee hoeken zijn scherp en samen ook 90°.
- De twee zijden die de rechte hoek vormen heten de rechthoekszijden; de langste zijde tegenover de rechte hoek heet de hypotenusa of schuine zijde.
- De rechthoekszijden staan loodrecht op elkaar en zijn dus tegelijk basis en hoogte.
- De stelling van Pythagoras geldt: a² + b² = c².
- Het middelpunt van de omgeschreven cirkel ligt precies op het midden van de hypotenusa (stelling van Thales).
Formule oppervlakte rechthoekige driehoek
Omdat de rechthoekszijden loodrecht op elkaar staan, hoeft u geen aparte hoogte te meten. De oppervlakte is de helft van het product van de twee rechthoekszijden:
A = ½ × 6 × 8 = 24 cm²
Kent u alleen de hypotenusa en één rechthoekszijde? Bereken dan eerst de andere rechthoekszijde met Pythagoras. Meer methodes vindt u op de pagina oppervlakte van een driehoek berekenen.
Zijden berekenen met Pythagoras
a = √(c² − b²)
Voorbeeld: c = 10, b = 6 → a = √(100 − 36) = √64 = 8
De omtrek is daarna simpelweg a + b + c — zie omtrek van een driehoek berekenen.
Hoeken berekenen
De scherpe hoeken berekent u met sinus, cosinus of tangens (SOS CAS TOA). Kent u de twee rechthoekszijden, dan is de tangens het handigst:
A = tan⁻¹(5 / 12) ≈ 22,6°, dus B = 90° − 22,6° = 67,4°
Alle methodes, ook voor niet-rechthoekige driehoeken, staan op de pagina hoek berekenen in een driehoek.
Bijzondere rechthoekige driehoeken
De rechthoekige gelijkbenige driehoek (45-45-90)
Een rechthoekige driehoek met twee gelijke zijden heet een rechthoekige gelijkbenige driehoek. De rechthoekszijden zijn even lang en de scherpe hoeken zijn beide 45°. Dit is precies de helft van een vierkant, gesneden over de diagonaal.
De 30-60-90 driehoek
Dit is de helft van een gelijkzijdige driehoek. De zijden hebben altijd dezelfde verhouding: de korte rechthoekszijde (tegenover 30°) is de helft van de hypotenusa.
Pythagorese drietallen
Rechthoekige driehoeken met gehele zijden, zoals 3-4-5, 5-12-13 en 8-15-17, worden veel gebruikt in opgaven en op de bouwplaats (de "3-4-5-regel" om een rechte hoek uit te zetten). Meer hierover op de pagina over de stelling van Pythagoras.
Veelgestelde vragen
Wat is de formule voor de oppervlakte van een rechthoekige driehoek?
A = ½ × a × b, met a en b de twee rechthoekszijden.
Hoe heet een rechthoekige driehoek met twee gelijke zijden?
Een rechthoekige gelijkbenige driehoek, ook wel 45-45-90 driehoek.
Kan een driehoek twee rechte hoeken hebben?
Nee. Twee hoeken van 90° zijn samen al 180°, de volledige hoekensom. Een driehoek heeft dus hoogstens één rechte hoek.
Welke zijde is de hypotenusa?
Altijd de langste zijde, tegenover de rechte hoek.
Liever automatisch?
Voer twee zijden in en de calculator berekent de derde zijde, de hoeken, de oppervlakte en de omtrek.
Open Calculator