Oefeningen met Driehoeken

Opgaven met volledige uitwerkingen — klik op "Toon uitwerking"

Laatst bijgewerkt op 7 juni 2026.

Hieronder staan oefeningen over driehoeken, gegroepeerd op onderwerp en oplopend in moeilijkheid. Probeer elke opgave eerst zelf en klik daarna op "Toon uitwerking" om je antwoord te controleren. Begrippen even kwijt? Bekijk de begrippenlijst of de formules.

Oppervlakte & omtrek

Basis

Opgave 1. Een driehoek heeft een basis van 12 cm en een hoogte van 5 cm. Bereken de oppervlakte.

Toon uitwerking

Gebruik A = ½ × basis × hoogte.

A = ½ × 12 × 5 = 30 cm²

Antwoord: 30 cm².

Basis

Opgave 2. De zijden van een driehoek zijn 7 cm, 9 cm en 11 cm. Bereken de omtrek.

Toon uitwerking

De omtrek is de som van de zijden: P = a + b + c.

P = 7 + 9 + 11 = 27 cm

Antwoord: 27 cm.

Middel

Opgave 3. Bereken met de formule van Heron de oppervlakte van een driehoek met zijden 6, 8 en 10.

Toon uitwerking

Eerst de halve omtrek: s = (6 + 8 + 10) / 2 = 12.

A = √[s(s−a)(s−b)(s−c)] = √[12 × 6 × 4 × 2] = √576 = 24

Tip: 6-8-10 is een rechthoekige driehoek, dus ½ × 6 × 8 = 24 klopt ook.

Antwoord: 24.

Stelling van Pythagoras

Basis

Opgave 4. In een rechthoekige driehoek zijn de rechthoekszijden 9 en 12. Bereken de hypotenusa.

Toon uitwerking

c² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225

c = √225 = 15

Antwoord: 15. (Dit is het drietal 9-12-15.)

Middel

Opgave 5. Een rechthoekige driehoek heeft hypotenusa 26 en één rechthoekszijde 10. Bereken de andere zijde.

Toon uitwerking

Hier zoeken we een rechthoekszijde, dus aftrekken:

b² = c² − a² = 26² − 10² = 676 − 100 = 576

b = √576 = 24

Antwoord: 24.

Middel

Opgave 6. Is een driehoek met zijden 5, 6 en 8 rechthoekig?

Toon uitwerking

Pas de omgekeerde stelling toe op de langste zijde (8):

5² + 6² = 25 + 36 = 61

8² = 64

61 ≠ 64, dus de driehoek is niet rechthoekig (wel bijna).

Sinusregel & cosinusregel

Gevorderd

Opgave 7. In een driehoek geldt a = 8, A = 30° en B = 45°. Bereken zijde b met de sinusregel.

Toon uitwerking

Sinusregel: a / sin(A) = b / sin(B), dus b = a × sin(B) / sin(A).

b = 8 × sin(45°) / sin(30°) = 8 × 0,7071 / 0,5 ≈ 11,3

Antwoord: b ≈ 11,3.

Gevorderd

Opgave 8. Gegeven a = 5, b = 7 en de ingesloten hoek C = 60°. Bereken zijde c met de cosinusregel.

Toon uitwerking

c² = a² + b² − 2ab·cos(C)

c² = 25 + 49 − 2·5·7·cos(60°) = 74 − 70·0,5 = 39

c = √39 ≈ 6,24

Antwoord: c ≈ 6,24.

Gevorderd

Opgave 9. Bereken de oppervlakte van een driehoek met a = 7, b = 9 en ingesloten hoek C = 40°.

Toon uitwerking

Gebruik A = ½ × a × b × sin(C).

A = ½ × 7 × 9 × sin(40°) ≈ 31,5 × 0,643 ≈ 20,2

Antwoord: ≈ 20,2.

Klaar voor de quiz?

Zet je oefening om in punten met onze interactieve driehoekquiz.

Start de Quiz